Talk:0.999...

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[编辑] 新條目推薦

～移動自Wikipedia:新条目推荐/候选～（最後修訂）

哪一个数与1相等，但常被人们误以为小于1？（自荐）--Maxwell's demon (留言) 2008年6月26日 (四) 16:53 (UTC)
- (＋)支持~~：不過問題建議修改，因為0.999... = 1 此算式爭議極大，你的問句有失中立。可以改成“什麼數值好像等於1又好像不等於1？”。~~—Meow✉ 2008年6月26日 (四) 17:24 (UTC)
  - 请您仔细看看该条目中的“教育中遇到的怀疑”一节。—Webridge^传音入密 2008年6月27日 (五) 02:07 (UTC)
- (＋)支持—kakoui (留言) 2008年6月27日 (五) 01:17 (UTC)
- (＋)支持—Iflwlou [ M { 2008年6月27日 (五) 05:28 (UTC)
- (＋)支持--兩主一副 (留言) 2008年6月27日 (五) 06:42 (UTC)
- (＋)支持：其實是沒有爭議的，只是部分人仍未能真正接受而已。—唐吉訶德的劍(風車之戰)十步殺一人 2008年6月27日 (五) 07:20 (UTC)
- (＋)支持—A02 (留言) 2008年6月27日 (五) 10:02 (UTC)
- (＋)支持—puppy8800 (留言) 2008年6月27日 (五) 16:09 (UTC)
- (＋)支持—悠长假期 (留言) 2008年6月27日 (五) 18:04 (UTC)

～移動完畢～—天上的雲彩雲端對話 2008年6月28日 (六) 02:57 (UTC)

1/9 * 9 = 0.999,对么？--用心阁（对话页）Wikimania 2005！ 08:00 2005年5月9日 (UTC)

当然不对, 呵呵 -- Moses ✍ 08:07 2005年5月9日 (UTC)

这道看似简单的题理解起来却有一定的难度。学过极限的人都知道0.99999……=1。
但是这道题在条目中的证明我觉得过于复杂，完全没有必要。
证明：

$0.999\ldots$ $=\lim_{n \to \infty} \left(0.9+0.09+0.009+\ldots+0.9 \times 0.1^n \right)$ $={0.9 \over 1-0.1}$ $= 1$ --枫难寻 11:22 2005年5月10日 (UTC)

条目中的解释也有些牵强。应改为：
在无穷等比数列 $\left\{a_n \right\}$ 中 $a 1$ 为首项，公比q满足 $\left| q \right| < 1$ 时
该无穷等比数列的和 $S_n=\lim_{n \to \infty} \left( \frac{a_1-a_1 q^n}{1-q}\right)=\frac{a_1}{1-q}$

枫难寻 11:48 2005年5月10日 (UTC)

原来条目中的证法是数学分析的标准证明方法. 不过你这种证法也很不错啊, 可以补充进条目的变成第三种证明方法. 我也只是看这英文数学stub不错随手翻译过来的. -- Moses ✍ 04:39 2005年5月11日 (UTC)

我使用的是常用的极限解法，到了高中的学生对于这道题的证明简直是小菜一碟。--枫难寻 10:26 2005年5月11日 (UTC)

看到以上的观点，恐怕我是一点都看不懂的——太难了！大家应该照顾一下年幼的人们！小学四五年级的时候，我用过这么一个推理的方法：因为1/9=0.111...，2/9=0.222...，依此类推，9/9=0.999...，（或者说9/9=9*1/9=9*0.999...=9.999...）但是用计算，9÷9=1，因为9/9=9÷9，所以0.999...=1（等量代换）。不知道这算不算方法，但是当时小学智商的我也只能想到这种办法了！请教各位高手，请问这个方法行得通吗？--氢氧化钠（Flsxx） NaOH 09:54 2005年7月13日 (UTC)

想法很不错，可是不能就这么类推到9/9，这样是凭空想象，如果中间加入极限的思想就是一条很不错的方法。--浪人猿 (与我对话) 15:07 2005年7月16日 (UTC)

[编辑] 閑話

很多沒學過數學分析的人像古希臘人一般，接受不了無限的概念，偏要說「還有很小的0.000000...1」呀！--燃 05:42 2006年3月26日 (UTC)

這是基於實數的阿基米德性質，即是實數沒有非零無限小和無限大。對於某些集合，例如包括無限小的超實數，0.999...並不等於1。—LungZeno(talk) 2007年6月1日 (五) 21:34 (UTC)

以上讨论都应该与哲学有关的吧，本身0.999...这篇条目就是挺诡异的。呵呵。

“小作品”是不是可以去掉啊，呵呵--土龙 13:51 2006年12月11日 (UTC)

这个条目是不是应该放到维基教科书？--Alexcn 13:43 2007年3月16日 (UTC)

已將小作品的模板去掉了。—小賢 (找我) 2007年7月1日 (日) 10:20 (UTC)

似乎还有一个更可恶公式可以推导出这个结论的。可惜，忘了……Kongyi (留言) 2008年6月19日 (四) 04:59 (UTC)

[编辑] 优良条目候选

以下内容移动自Wikipedia:優良條目候選（最后修订版本）

0.999...（編輯 · 討論 · 鏈入 · 歷史 · 監視）分類：数学。—长夜无风(风语者) 2008年6月27日 (五) 17:56 (UTC)
- (＋)支持—长夜无风(风语者) 2008年6月27日 (五) 17:56 (UTC)
- (＋)支持驚人的詳盡，200%支持。西方必敗 (留言) 2008年6月28日 (六) 07:46 (UTC)
- (＋)支持—唐吉訶德的劍(風車之戰)十步殺一人 2008年6月28日 (六) 08:47 (UTC)
- (－)反对：“教育中遇到的怀疑”一节中只讨论了美国教育中学生对此的误解，对于其他地方的学生并没有提及，有区域中心的嫌疑。-Snorri (留言) 2008年6月28日 (六) 12:01 (UTC)
  - (：)回應：“教育中遇到的怀疑”一節只需要反映出這個概念在教學過程中遇到的最主要的幾種障礙即可，沒必要看是在哪個國家，不可能五大洲都的教學都列出來才叫不是地域中心，畢竟，這個條目與國界的關系不大，數學——在哪個地方的理解都是一樣的，不同政治等領域。—唐吉訶德的劍(風車之戰)十步殺一人 2008年6月28日 (六) 16:44 (UTC)
    - 数学的确是放之四海而皆准的，但教育学则不是，不同的教育系统和文化背景下学生的理解方式会有所不同。这一节中举的例子都是美国学生，并不能说明其他地区的学生的困惑是一样的。--Snorri (留言) 2008年6月28日 (六) 20:20 (UTC)
- (＋)支持—Iflwlou [ M { 2008年6月28日 (六) 13:57 (UTC)
- (＋)支持—費勒姆費話連篇 2008年6月29日 (日) 08:14 (UTC)
- (＋)支持—冰热海风(talk) 2008年6月30日 (一) 07:42 (UTC)
- (＋)支持—沙田友 (留言) 2008年7月1日 (二) 16:17 (UTC)
- (＋)支持，→♥ 囉唆的阿佳 ♥ 2008年7月1日 (二) 22:30 (UTC)
- (＋)支持—今古庸龍 (留言) 2008年7月2日 (三) 10:40 (UTC)
- (＋)支持，Cuthbert Wong (留言) 2008年7月2日 (三) 14:06 (UTC)
- (＋)支持—puppy8800 (留言) 2008年7月2日 (三) 23:04 (UTC)