Odchyłka kątowa w ciągu poligonowym

Odchyłka kątowa $f β$ jest to różnica pomiędzy sumą kątów w ciągu poligonowym teoretyczną $β t$ i sumą kątów praktyczną $β p$ .

Mierząc kąty w ciągu poligonowym zawsze popełnimy jakieś błędy, zatem otrzymana suma kątów nie będzie zgadzała się z tą, która powinna wyjść w teorii. Odchyłka kątowa pozwala wyrównać obserwacje tak, aby ich suma zgadzała się z sumą teoretyczną i aby można było dokonywać dalszych obliczeń nie powiększając błędów.

Praktyczna suma kątów jest po prostu sumą poszczególnych kątów (wewnętrznych) ciągu poligonowego, natomiast teoretyczna suma kątów (wewnętrznych) jest obliczana z odpowiednich wzorów:

w ciągu poligonowym zamkniętym wynosi $\beta_{t}=180^{o}\cdot(n-2)$ , gdzie n - liczba kątów w ciągu
w ciągu poligonowym otwartym wynosi $\beta_{t}=\alpha_{k}-\alpha_{p}+180^{o}\cdot n$ dla kątów lewych i $\beta_{t} = \alpha_{p} - \alpha_{k} + 180^{o} \cdot n$ dla kątów prawych, gdzie kąty lewe to kąty położone po lewej stronie, jeżeli stoimy na którymś z punktów i ciągu i patrzymy na następny, analogicznie kąty prawe.

Odchyłkę kątową obliczamy więc ze wzoru: $f_{\beta} = \sum \beta_{p} - \sum \beta_{t}$ .

Znak odchyłki kątowej ustalamy z oparciu o nierówność:

jeśli $β t > β p$ , odchyłka ma znak ujemny (-),
jeśli $β p > β t$ , odchyłka ma znak dodatni (+).

Po obliczeniu wartości odchyłki kątowej, należy ją rozrzucić, to znaczy dodać ją (lub odjąć) do każdego z pomierzonych kątów. Odchyłkę powinno się rozrzucać proporcjonalne do wielkości kątów, tzn. kąt większy, powinien zostać powiększony (lub pomniejszony) o proporcjonalnie większą część odchyłki niż kąt mniejszy. Można dokonać tego ze wzoru na miarę kąta wyrównanego: $\alpha_{wyr}=\alpha_{i} :\sum \beta_{p}\cdot f_{\beta}$ , gdzie $α i$ to pomierzona miara każdego z kątów ciągu poligonowego.

Źródło: "http://pl.wikipedia.org/wiki/Odchy%C5%82ka_k%C4%85towa_w_ci%C4%85gu_poligonowym"

Kategoria: Metody obliczeń geodezyjnych

Zbuntowani - Rebelde administrowanie karta kredytowa Tanie domeny nawigacja navigon Noni orkiestra Kredyty Restauracje Polska lpi vialle Opisy na GG Zakłady Bukmacherskie STS rent a car Warszawa Autokomis Teledysk kick koparki Bułgaria wczasy Karaoke tani kredyt hipoteczny COOLsurf

Szukaj

nawigacja

zmiany

dla edytorów

narzędzia

Odchyłka kątowa w ciągu poligonowym