|
narzędziaW innych językach
|
Liczby niewymierneLiczby niewymierne – liczby rzeczywiste nie będące liczbami wymiernymi, czyli takie liczby rzeczywiste których nie można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych. Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej jest nieskończone i nieokresowe.
[edytuj] HistoriaLiczby niewymierne odkryli Pitagorejczycy, w związku z twierdzeniem Pitagorasa. Zauważyli oni mianowicie, że przekątna kwadratu o boku 1 jest niewspółmierna z bokiem, co właśnie oznacza niewymierność liczby [edytuj] Inne przykłady
Innym przykładem liczby niewymiernej jest 0,123456789101112131415... (zapisy dziesiętne kolejnych liczb naturalnych).
[edytuj] Uogólnienia i przypadki szczegółoweLiczby niewymierne są szczególnym przypadkiem: Innymi słowy, zbiór liczb niewymiernych jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych, zbioru liczb zespolonych itd. [edytuj] Ułamki łańcuchoweKażdą liczbę niewymierną można rozwinąć w nieskończony ułamek łańcuchowy; skończone ułamki łańcuchowe przedstawiają liczby wymierne. [edytuj] Zbiór liczb niewymiernychJako podprzestrzeń linii prostej [edytuj] Zobacz też
|