Geometria nieeuklidesowa

Geometria nieeuklidesowa to odmiana geometrii, w której w przeciwieństwie do geometrii euklidesowej nie obowiązują wszystkie z pięciu aksjomatów opublikowanych w dziele Elementy wydanym około 300 p.n.e. przez Euklidesa.

W geometrii nieeuklidesowej obowiązują pierwsze cztery aksjomaty Euklidesa natomiast piąty z nich (postulat równoległości) jest nieprawdziwy. Wszystkie geometrie nieeuklidesowe wraz z geometrią euklidesową tworzą geometrię absolutną.

Przykładami geometrii nieeuklidesowych są:

• geometria hiperboliczna (geometria Łobaczewskiego)
• geometria eliptyczna (geometria sferyczna)
• geometria Riemanna będąca uogólnieniem zarówno geometrii hiperbolicznej, jak i eliptycznej

Wielki wkład do rozwoju tych geometrii wnieśli Mikołaj Łobaczewski, János Bolyai, Carl Friedrich Gauss, Georg Riemann, David Hilbert.