Dopełnienie zbioru

Dopełnieniem zbioru A, zawartego w przestrzeni X, nazywamy zbiór X \ A, i oznaczamy A' lub $A c$ . Jest to zbiór wszystkich elementów przestrzeni X, które nie należą do A (czyli jest to różnica zbiorów X i A). Zatem dopełnienie zbioru zależy od obrania przestrzeni tego zbioru. Zachodzą równości:

$\emptyset' = X,$

$X' = \emptyset.$

Operacja dopełnienia jest inwolucją:

A' ' = A

Dla przykładu, dopełnieniem zbioru A := {1, 2} w przestrzeni liczb naturalnych (czyli dodatnich, całkowitych) jest zbiór liczb naturalnych większych od 2; natomiast dopełnienie tego samego zbioru A w przestrzeni X := {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} jest zbiór B := {-1, 0, 3, 4, 5}. Wraz z równością B = A', zachodzi także B' = A (w tejże przestrzeni X).