باب:ریاضیات

باب ریاضیات

ریاضی کا لفظ ریاضت سے بنا ہے جسکا مطلب ، سیکھنا یا مشق کرنا ، پڑھنا ہوتا ہے ، جبکہ انگریزی میں بھی mathematics کا لفظ یونانی کے mathema سے ماخوذ ہے جسکا مطلب سیکھنا یا پڑھنا ہے۔ علم الریاضی دراصل ، اعداد کے استعمال کے ذریعے مقداروں کے خواص اور ان کے درمیان تعلقات کی تحقیق اور مطالعہ کو کہا جاتا ہے، اسکے علاوہ اسمیں ساختوں ، اشکال اور تبدلات سے مطعق بحث بھی کی جاتی ہے۔ اس علم کے بارے میں گمان غالب ہے کہ اسکی ابتداء یا ارتقاع دراصل گننے ، شمار کرنے ، پیمائش کرنے اور اشیاء کی اشکال و حرکات کا مطالعہ کرنے جیسے بنیادی عوامل کی تجرید (abstraction) اور منطقی استدلال (logical reasoning) کے زریعے ہوا۔ ریاضی داں ، ان تصورات و تفکرات کی جو اوپر درج ہوۓ ہیں ، چھان بین کرتے ہیں اور ان سے متعلق بحث کرتے ہیں ۔ انکا مقصد نۓ گمان کردہ خیالات (conjectures) کے لیۓ صیغے (formulae) اخذ کرنا ہوتا ہے ، اور پھر احتیاط سے چنے گۓ مسلمات (axioms) اور تعریفوں اور قواعد کی مدد سے ریاضی کے اخذ کردہ صیغوں کو درست ثابت کرنا ہوتا ہے۔

طرزیات کے بارے میں مزید ۔۔۔۔

ترمیم

اس ہفتے کا مقالہ

ایک بڑا اور بیترتیب عدد عوامی کنجی کیلیۓ استعمال کیا جاتا ہے۔

عوامی کنجی کرپٹوگرافی 1975ء میں دریافت ہوئی، جس کا سہرا ڈفی اور ہیلمین کے سر ہے۔ ڈفی اپنے مقالے "عوامی کنجی کرپٹوگرافی کے پہلے دس سال" میں رقم طراز ہے کہ عام کنجی کرپٹوگرافی دو مسائل اور ایک غلط فہمی کی پیداوار تھی۔ پہلا مسئلہ یہ تھا کہ دو آدمی جو پہلے ایک دوسرے سے نہیں ملے، کس طرح ایک خفیہ کنجی اپنائیں جو صرف ان دونوں کو معلوم ہو اور باقی دنیا کیلئے راز ہو۔ دوسرا مسلئہ کہ ایک برقی (ڈیجٹل/الیکڑانک) پیغام پر کسی کے دستخط کس طرح کیے جائیں (کاغذ پر عام دستخط کے معٰنی میں)؟ ڈفی کی غلط فہمی یہ تھی کہ اس کے خیال میں دو افراد کو آپس میں خفیہ بات کرنے کے لیے کسی تیسرے قابلِ اعتبار شخص (یا ادارہ) کی ضرورت نہیں ہونی چاہیے۔
دو طرح کے "عوامی کرپٹوگرافی" نظام بنائے گئے ہیں جو ریاضی میں کمپوٹنگ کے لحاظ سے مشکل مسائل کا فائدہ اُٹھاتے ہیں۔ پہلا مسلئہ ایک محدود میدان پر ڈسکریٹ لاگرتھم نکالنے کی دشواری کا ہے۔ دوسرا مسلئہ کسی بڑے نمبر کے جزو ضربی نکالنے کی دشواری کا ہے۔ پہلے مسلئہ پر مبنی طاہر الجمال کا الخوارزم مشہور ہے۔ دوسرے مسلئہ پر مبنی RSA کا الخوارزم ہے۔ چونکہ الجمال کا الخوارزم پیٹنٹ سے آزاد ہے اس لیے زیادہ تر آزاد مصدر سافٹوئیر یہ الخوارزم استعمال کرتے ہیں۔ امریکی معیاری ادارہ (NIST) کا ڈیجٹل دستخط الخوارزم بھی الجمال کے طریقہ کو ترمیم کر کے تیار کیا گیا ہے۔

وثـق۔۔۔

مزید پرھیۓ۔۔۔

ترمیم

اس ماہ کی تصویر

سانچہ:Portal:Mathematics/Featured picture/2008 08

ترمیم

زمرہ جات

More mathematics categories

ترمیم

کیا آپ کو معلوم ہے۔۔۔

عدد $\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ کو سنہری تناسب کہا جاتا ہے۔ تصویر میں لکیر کے بڑے حصہ a اور چھوٹے حصہ b کا تناسب، اور پوری لکیر a+b اور بڑے حصہ a کا تناسب، برابر اور سنہرا ہے، یعنی

$\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a} = \phi \approx 1.61803$

ترمیم

ویکی منصوبے

باب ریاضیات کے منصوبے

منصوبہ صفحات

منصوبہ
منصوبہ
منصوبہ
منصوبہ

ذیلی منصوبہ جات

منصوبہ
منصوبہ
منصوبہ
منصوبہ

ترمیم

جو آپ کر سکتے ہیں

منصوبوں میں حصہ: تعمیر شمارندہ کاری برقیات افزائش توانائی		تاریخ سائنس دھاتکاری طرزیات بعید ابلاغیات ویکیپیڈیا:خشب کاری
مختصر مضامین میں اضافہ: روبالیات شمارندہ کاری برقیات افزائش توانائی		بعید ابلاغیات دھاتکاری بصریات ہندسیات