Пошук

Панель інструментів

Іншими мовами

Русский

Плоский атом

Ймовірно в цій статті використане оригінальне дослідження, або неперевірені факти.

Допоможіть знайти та видалити оригінальне дослідження і переписати статтю згідно правил Вікіпедії!

Плоский атом (Flat Atom) - нова квантова атомоподібна структура, що індукується в однорідному електричному полі МДН- транзисторів. Вперше описана в середині 90-х років Якимахою. Відомо, що в природі зустрічаються тільки сферично- симметричні атоми (тобто об'ємні структури), теорія яких була розвинена в 20-х роках минулого століття із введенням нової фізичної дисципліни, що отримала назву квантова механіка, в основі якої лежить рівняння Шредінгера. На початку 90-х років минулого століття була відкрита атомоподібна структура в МДН- транзисторах, що проявляла себе у формі низькочастотного резанансу обумовленого малим значенням реактивних квантових параметрів. Квантувалася плоска площа $S_0 \$ , ємність $C_0 \$ , частота $\omega_0 \$ та енергія $W_{0n} \$ :

$C_0 = S_0\frac{\epsilon_0}{\lambda_0} = 5,1805\cdot 10^{-7}$ F

$C_{0n }= S_{0n}\frac{\epsilon_0}{\lambda_0}$

$S_0 = 1,4196\cdot 10^{-7} \$

$S_{0n} =nS_0 \$

$\omega_0 = h/m_0S_0 = 5123,9 \$ rad/S

$\omega_{0n} = h/m_0S_{0n} = \omega_0 /n \$

$W_{0n} = W_B \frac{S_B}{S_0}\frac{1}{n}$

$W_B = \frac{\hbar \;^2}{2m_0a_B^2}$ ,

де $n = 1,2,3,... \$ , $m_0 \$ - маса спокою електрона та $a_B \$ - борівський радіус. Звичайно, ця енергія у випадку заповнення кванту плоскої площі одним електроном, була в $S_0/S_B \$ разів менша за борівський масштаб енергій. Проте на відміну від сферично- симметричного атому Бора, плоский атом є чисто статистичне явище, тому квант площі $S_0 \$ тут може заповнюватися багатьма електронами. Наприклад, повне заповнення першого рівня енергії плоского атому здійснюється великою кількістю електронів:

$q_{\Sigma} = q\sqrt{\frac{S_0}{S_B}} = 2\cdot 10^6 q$

Зміст

1 Плоский атом, як резонансний контур
2 Ємність плоского атома
3 Густина станiв
4 Проява плоского атому через ВАХ МДН- транзистора
5 Дивись також
6 Література
7 Посилання

[ред.] Плоский атом, як резонансний контур

Так само, як і у випадку атома Бора, плоский резонансний контур має квант плоскої індуктивності:

$L_0 = 7,3524\cdot 10^{-2}$ H.

Елементарна теорія в рамках якої визначаються реактивнs параметри подана в статті, присвяченій квантовому ефетку Шоткі. Що визначає разом з ємністю хвилевий опір резонансного контуру:

$\rho_0 = \sqrt{\frac{L_0}{C_0}} = \sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}} = 2\alpha \frac{h}{q^2} = 376,73028$ ,

рівний хвильовому опору вакууму, а його резонансна частота $ω 0$ визначає масштаб енергій одноелектронного плоского атому.

При заповненні першого енергетичного рівня електронами

$q_{\Sigma} = \sqrt{\frac{S_0}{S_B}}$

енергія в значній мірі зростає:

$W_{01} = (W_B\frac{S_B}{S_0})\frac{S_0}{S_B} = W_B = 13,605803$ eV

Також зростає і хвильова енергія, накопичена на квантовій ємності:

$W_{C1} = \frac{q_{\Sigma}^2}{2C_0} = 2\pi \alpha W_B = 0,6238343$ eV.

[ред.] Ємність плоского атома

Слід відзначити, що хвильва ємність $C_0 \$ має відлношення до електронної оболонки плоского атому, оскільки її товщина рівна комптонівській довжині. Ємність плоского атому визначається із наступного співвідношення:

$W_{01} = \hbar \; \omega_0 = \frac{\hbar \;^2}{2m_0d_0^2}$ ,

де $d_0 \$ - і є т.з. товщина плоского атому (аналог борівського радіуса). Таким чином, маємо для заповненого одним електроном рівня товщину:

$d_0 = \sqrt{\frac{S_0}{4\pi}} = 1,063\cdot 10^{-4}$ m.

Звичайно це є максимальне значення товщини ємності плоского атому. Вона також є своєрідним критерієм для товщини підкладки МДН- транзистора, щоб не було спотворень характеристик при формуванні плоского атому в режимі "слабкої інверсії".

Очевидно, що при заповненні першого рівня електронами $q_{\Sigma} \$ , товщина плоского атому зменшується і в кінці приймає граничне значення:

$d_{0min} = d_0\sqrt{\frac{S_B}{S_0}} = \sqrt{\frac{S_B}{4\pi}} = a_B$ ,

котре співпадає з борівським радіусом. Це означає, що плоский атом складається з двох квантових пластинок ( $S_0 \$ ), віддаль між якими для першого рівня енергії рівна борівському радіусу (тобто значно менша постойної решітки для кремнію).

При заповненні другого рівня енергії ми будемо мати дві групи конденсаторів $C_0 \$ , з'єднаних паралельно. Очевидно, що і ємності плоского атому такоє подвоюються. Сьогодні важко сказати, скільки рівнів енергії можна спостерігати в плоскому атомі (експериментально спостерігалося 5- 6-ть рівнів енергії).

[ред.] Густина станiв

Навiть при заповненнi даного кванту площi одним електроном, густина станiв тут залишається не змiнною i рiвна 2Д- густинi:

$D_0 = \frac{1}{S_0}\cdot \frac{1}{\hbar \omega_0} = \frac{m_0}{2\pi \hbar^2}.$

Розглянемо процес заповнення першого рівня енергії електронами, враховуючи, що

$S_0, C_0, L_0, D_0 = const. \$

Тут збільшується тільки число електронів:

$q < Q < q_{\Sigma} = q\sqrt{\frac{S_0}{S_B}}$

та енергія плоского атому (вірніше енергія кожного електрона):

$W_0 < W < W_B = 0,5\alpha ^2m_0c^2. \$

Логіку заповнення можна предстаити у наступному вигляді. На першому етапі на квант площі сідає "один" електрон (насправді два, враховуючи спін), тому площа, енергія та густина станів будуть:

$S_1 = S_0, W_1 = W_0, D_1 = D_0 \$ .

На другому етапі квант площі розбивається на дві рівні частини і тому енергія кожної пари електронів вдвічі зростає, але густина станів залишається без змін:

$S_2 = S_0/2, W_2 = 2W_0, D_2 = D_0 \$ .

Тут необхідно відзначити, що зменшується тільки площа для одного електрона, а сумарний квант площі не змінюється.

На останньому етапі перший рівень заповнюється повністю електронами, що ще більше зменшує їх 2Д- площу, рівну граничному борівському значенню, та збільшує їх енергію:

$S_{\Sigma} = S_0/N_{\Sigma}, W_{\Sigma} = N_{\Sigma}W_0, D_{\Sigma} = D_0 \$ ,

де $N_{\Sigma} = \sqrt{\frac{S_0}{S_B}}$ максимальне значення числа електронів на першому рівні енергії плоского атому.

[ред.] Проява плоского атому через ВАХ МДН- транзистора

Необхідно відзначити, що електрони пов'язані з реактивними квантовими параметрами, є очевидно зв'язані, і не приймають участі в створенні струму стока МДН- транзистора. Тому вони можуть себе проявляти тільки у зміні порогової напруги та в параметрах, пов'язаних з низькочастотним резонансом.

Формування квантового плоского атому складається з постійного заповнення рівнів енергії чисельними електронами. Режим слабої інверсії МДН- транзистора можна інтерпретувати як режим заповнення першого рівня енергії електронами. З початком заповнення другого рівня енергії розпочинається режим т.з. сильної інверсії.

Необхідно відзначити, що при цьому напруги на затворі розбиваються рівномірно на області близько 1,2В, при чому для кожної області маємо свою порогову напругу. Через порогову напругу і виражається перманентно змінна кількість зарядів на кванті площі $S_{0n} =nS_0 \$ . Зломи сток- затворної характеристики з періодом 1,2В можна визначати шляхом подачі змінної напруги малої величини на затвор (т.з. спектроскопічні дослідження МДН- транзисторів, пов'язані з вимірюванням похідних старших порядків).

[ред.] Дивись також

[ред.] Література

Yakymakha O.L., Kalnibolotskij Y.M., Solid- State Electronics, vol.37, No.10,1994.,pp.1739-1751 pdf
Yakymakha O.L., Kalnibolotskij Y.M., Solid- State Electronics, vol.38, No.3,1995.,pp.661-671 pdf
Yakymakha O.L., High Temperature Quantum Galvanomagnetic Effects in the Two- Dimensional Inversion Layers of MOSFET's, p.91. Vyscha Shkola, Kyiv (1989).
Timir Datta, Raphael Tsu "Quantum Wave Resistance of Schrodinger functions", QWI_LANL2.19.Nov.2003