שטח

ערך זה עוסק בהגדרה המתמטית למושג "שטח". אם התכוונתם להגדרת המושג במדעי המדינה, ראו טריטוריה.

שטח הוא מידת חלק של משטח (או במקרה פרטי, מידת חלק של מישור). את השטח מודדים לרוב במטר רבוע (מ"ר או מ²) או ביחידות אחרות המהוות כפולה של מטר רבוע במספר מסוים. בישראל נהוג למדוד שטח של קרקע בדונם (או דונם מטרי, השווה ל-1000 מ"ר).

בגאומטריה ישנן נוסחאות רבות הקשורות לחישובי שטחים:

שטח מלבן שווה לאורך צלע אחת כפול אורך הצלע השנייה (המאונכת לה): $\ S=a \cdot b$
שטח טרפז שווה למכפלת חצי סכום הבסיסים בגובה הטרפז: $S={(a+b) \over 2} \cdot h$
שטח משולש שווה למחצית המכפלה של שתי צלעות וסינוס הזווית שביניהן: $\ S = \frac{a \cdot b \cdot \sin(AB)}{2}$
שטח עיגול שרדיוסו $\ R$ הוא $\ S = \pi R^2$ .
שטח אליפסה שאורכי ציריה הם $\ 2a$ ו $\ 2b$ הוא $\ S = \pi a b$ .
שטח פנים של כדור שרדיוסו $\ R$ הוא $\ S = 4 \pi R^2$ .
שטח פנים של גופי סיבוב של חתכי חרוט אפשר לחשב באמצעות אינטגרל דו-ממדי.